Ich bin am Überlegen, warum die benötigte Leistung bei doppelter Geschwindigkeit 8 mal so hoch ist, obwohl die benötigte Kraft nur 4 mal so hoch ist ...
Fährt man 100 km/h benötigt man 15 PS
Fährt man 200 km/h benötigt man 120 PS (= 8 x 15 PS)
Energie = Kraft x Weg
Energie = Leistung x Zeit
Setze ich nun ...
Kraft x Weg = Leistung x Zeit
... ergibt sich folgendes :
Leistung = Kraft x ( Weg / Zeit )
( Weg / Zeit ) = Geschwindigkeit
Fährt man nun doppelt so schnell folgt daraus :
- die benötigte Kraft steigt um den Faktor 2² = 4
- die Geschwindigkeit steigt um den Faktor 2
=> :licht: Man benötigt die 8-fache Leistung ! :licht:
Nun ergibt sich allerdings ein ganz netter Zusammenhang :
Obwohl der Motor bei doppelter Geschwindigkeit 8 mal so viel leistet, verbraucht der Wagen nur ungefähr 4 mal so viel :
A) Energie (proportional zum verbrauchten Kraftstoff) = Kraft x Weg
Die Kraft ist 4 mal so hoch, der Weg bleibt ja gleich.
B) Energie (proportional zum verbrauchten Kraftstoff) = Leistung x Zeit
Die Leistung ist zwar 8 mal so hoch, allerdings braucht man für die gleiche Strecke nur noch halb so lang.
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