[LSirion]

Es gibt da eine ganz simple Formel...

P_M = v * F / 0,9 = v * (m * g * c_r + 1/2 * rho * c_d * A * v²) / 0,9

P_M = erforderliche Leistung des Motors in W
F = Widerstandskraft in N
m = Gewicht in kg
g = Erdbeschleunigung in m/s² = 9,81 m/s²
c_r = Rollwiderstandsbeiwert der Reifen in N/kg = ca. 0,014 N/kg
1/2 = Vorfaktor 0,5 in -
rho = Dichte der Luft = ca. 1,2 kg/m³
c_d = Cw-Wert in -
A = Stirnfläche in m²
v = Geschwindigkeit in m/s
0,9 = Gesamtwirkungsgrad Getriebe

In eine Calc-Tabelle abtippen und man bekommt die erforderliche Leistung für die entsprechende Geschwindigkeit.

Dann kann man einmal probieren was so kleine Änderungen am Gewicht und am Luftwiderstand ausmachen.

Die Formel für Steigung/Gefälle:

P_M = v* (m * g * c_r + 1/2 * rho * c_d * A * v² + sin (Steigung x %) * m * g) / 0,9

sin (Steigung x %) = Sinus des Rampenwinkels

Zur Berechnung, da das eine Hürde darstellen könnte:

Steigungen/Gefälle werden in % angegeben und man kann sie so auch in google earth oder per Navi vermessen. Gesucht ist nämlich der Höhenunterschied auf eine gewisse Strecke.

20 m Höhenverlust auf 1000 m = 20/1000 = 2 % Gefälle = - 0,02

Dieser Wert, die 2 % stellen nun den Tangens des Winkels dar, um auf den Winkel zu kommen muss man folgendermaßen rechnen, also in der Calc-Tabelle, veranschaulicht an der Steigung von 100 %, da diese leicht nachvollziehbar ist:

100 % Steigung => durch 100 teilen => 1
=> Winkel ist gesucht => ARCTAN(1)*360/(2*Pi()) = 45
=> Sinus ist gesucht = SIN(45/360*2*Pi()) = 0,707

=> sin (Steigung 100 %) = 0,707

Da man natürlich ein Gefälle rechnet... einfach nur ein "-" vor die Steigung setzen, dann wird auch der Winkel und alles andere negativ, die erforderliche Leistung zur Geschwindigkeit sinkt.

Um das ganze dann zu irgendwas zu gebrauchen, braucht man lediglich die Leistungskurve des Motors und natürlich die Drehzahl zur entsprechenden Geschwindigkeit, damit man die Werte, also die erforderliche Motorleistung und die anliegende Motorleistung vergleichen kann.

Ich wünsche dann noch viel Spaß damit, kann auch gar nicht schiefgehen... zur Überprüfung noch das Ergebnis im Anhang...

Edit:

Ich sehe gerade, dass im PDF die 4 aufgrund zu weniger Nachkommastellen nicht mitangezeigt wird, gerechnet wurde natürlich trotzdem mit 0,014.