Das wird leider doch teuer. Der Rückwärtsgang ist stumpf eine kleine Welle mit Zahnrad die "dazwischen gekracht wird". Das krachen kommt weil das Ding nicht synchronisiert ist und wirklich primitiv gebaut ist. Wenn der Gang rausspringt ist irgendwas mit dem Zahnrad (und denen wo mit es Kontakt hat) - oder mit der Mechanik, die das schaltet, kaputt. Das Schaltgestänge glaube ich weniger, aber angucken sollte man sich das auch aufjedenfall.
Wenn du das Getriebe selber ausbauen kannst wäre das schonmal gut - das geht eigentlich recht fix und ist überschaubar ( Habe ne Stundefünfzehn gebraucht

)
Ein gebrauchtes Getriebe ist vielleicht vom Aufwand und den Kosten günstiger, als das jetzige zu reparieren bzw reparieren zu lassen. Dazu noch ne neue Kupplung rein und dann bist du bei ca 500.....600 Euro im Selbsteinbaumodus (alle Angaben ohne Gewähr). Der Rest vom Auto wird sicherlich noch erhaltenswert sein.
Es kommt selten vor, dass ein Daihatsu Getriebe aufgibt. Ausser bei den "Extrem Leistungsstarken (

)" Modellen mit knapp über 100PS. ^^